誰も回答が無いので、一つ私なりの考えをご案内します。
前面にボトルを納めるタイプのようですね。
前面にボトルを2本つけるとなると、巨乳の女性がブラを外してランニングするようなものです。(笑)
さすがにブラをつけるわけにもいかないので、一つ提案です。

まず、手芸屋さんで、お好みのベルトとマジックテープ、針と糸を購入してください。
それを、背面の端に1～2本縫い付けてください。
左右につけたベルトをボトルを覆うように前面に廻し、ベルトの端にマジックテープをつけて、それで固定させてやれば、揺れはかなり軽減できると思います。

ボトルを入れているベストだけを固定しても限界があると思いますので、ボトルの上からベルトで固定させてやれば、かなり揺れは防げるはずですよ。それにマジックテープで開閉できるようにしておけば、便利に利用できると思います。

ただし、私も実際にやった事はないので、保証は出来ないですが・・・
興味があれば試してみてください。
100円ショップなどでもある程度の材料はそろうと思います。

ハロ3号様　早速に有難うございました。なるほど、そういうアイデアがありましたね。早速やってみます。先日はスポンジを購入し、２つ脇に入れて、なおかつタオルを入れて走ったらなんとかなりました。ドリンクを少なめにすることで揺れを抑えられましたが、それでは本末転倒で・・・。有難うございました。