乳首から出血

　走歴２年余りの男ですが、みなさんに教えていただきたいと思います。
　実はランニングの練習（１０ｋくらいからでも）していると、ランニングシャツと両方の乳首が擦れて出血し、白いシャツなんか着ていた時にはその部分が真っ赤になって、見た人が引くくらいになることもあります。
　試しにムースタイプのプロテクトを買って使ってみましたがダメでした。
　知り合いの薬局で女性用のニップレスを買ってみようと相談したら、大きめの強力なカットバンがあるから、これで試してみてくださいということになったのです。
　しかし、何分私は毛深く、乳首あたりに５ｃｍくらいの毛が結構生えているため、剃って張っているのですが、剃り残しとかあった時には、剝す時に激痛が走り大変なことになっています。また、このカットバンも値段がするため、走るたびに貼りかえていては、金銭的に難しくなります。
　みなさんに、いいアイディアがありましたら、よろしくお願いします。